PHP 常用例子

素数是大于 1 且只能被 1 及其自身整除的自然数，例如:2, 3, 5, 7, 等

目标:编写一段 PHP 代码，查找所有小于给定数字的素数。

方法 1:使用方法查找素数

在下面的示例中，创建了一个名为 primenumber() 的方法，该方法将一个数字作为参数，并通过将其除以从以下位置开始的所有自然数来检查它是否为素数: 2 到 N/2。

<?php
function primenumber($MyNum) {
  $n = 0;

  for($i = 2; $i < ($MyNum/2+1); $i++) {
    if($MyNum % $i == 0){
      $n++;
      break;
    }
  }

  if ($n == 0){
    echo $MyNum." ";
  } 
}

$x = 50;
echo "小于 ".$x." 素数: \n";
for($i = 2; $i < $x + 1; $i++) {
  primenumber($i);
}
?>

上面的代码将给出以下输出:

小于 50 素数:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

方法2:优化代码

  • 不是检查给定数字从2到N/2的整除性，而是检查直到平方根N。对于大于 N 平方根的因子，必须在 2 到 N 平方根的范围内存在已检查过的较小因子.
  • 除了2和3之外，所有质数都可以表示为6k ± 1。
<?php
function primenumber($MyNum) {
  $n = 0;
  if ($MyNum == 2 || $MyNum == 3){
    echo $MyNum." ";
  } 
  elseif ($MyNum % 6 == 1 || $MyNum % 6 == 5) {
    for($i = 2; $i*$i <= $MyNum; $i++) {
      if($MyNum % $i == 0){
        $n++;
        break;
      }
    }
    
    if ($n == 0){
      echo $MyNum." ";
    } 
  } 
}

$x = 100;
echo "小于 ".$x." 素数: \n";
for($i = 2; $i < $x + 1; $i++) {
  primenumber($i);
}
?>

上面的代码将给出以下输出:

小于 100 素数:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97