Java 常见例子

素数是大于 1 且只能被 1 及其自身整除的自然数，例如:2, 3, 5, 7, 等

目标:编写一段Java代码，查找所有小于给定数字的素数。

方法一:使用方法查找素数

在下面的示例中，创建了一个名为 primenumber() 的方法，该方法将一个数字作为参数，并通过将其除以从以下位置开始的所有自然数来检查它是否为素数: 2 到 N/2。

public class MyClass {
  static void primenumber(int MyNum) {
    int n = 0;
    for(int i = 2; i < (MyNum/2+1); i++) {
      if(MyNum % i == 0){
        n++;
        break;
      }
    }
    if (n == 0){
      System.out.print(MyNum + " ");
    } 
  }

  public static void main(String[] args) {
    int x = 50;
    System.out.println("Prime numbers less than "+ x + " are: ");
    for(int i = 2; i < x + 1; i++) {
      primenumber(i);
    }
  }
}

上面的代码将给出以下输出:

Prime numbers less than 50 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

方法2:优化代码

  • 不是检查给定数字从2到N/2的整除性，而是检查直到平方根N。对于大于 N 平方根的因子，必须在 2 到 N 平方根的范围内存在已检查过的较小因子>.
  • 除了2和3之外，所有质数都可以表示为6k ± 1。
public class MyClass {
  static void primenumber(int MyNum) {
    int n = 0;
    if (MyNum == 2 || MyNum == 3){
      System.out.print(MyNum + " ");
    } 
    else if (MyNum % 6 == 1 || MyNum % 6 == 5) {
      for(int i = 2; i*i <= MyNum; i++) {
        if(MyNum % i == 0){
          n++;
          break;
        }
      }

      if (n == 0){
        System.out.print(MyNum + " ");
      }
    } 
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    int x = 100;
    System.out.println("Prime numbers less than "+ x + " are: ");
    for(int i = 2; i < x + 1; i++) {
      primenumber(i);
    }
  }
}

上面的代码将给出以下输出:

Prime numbers less than 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97